ФЭБ: Ключ3 // Толковый словарь русского языка в 4 томах. Т. 1.

КЛЮЧ³, а́, м. Бьющий из земли источник, родник. Студеный к. играет по оврагу. Лрмнтв. Резвой струйкой по горе к. бежит к долинам сонным. А. Мйкв. ◊

Бить ключом — см. бить (8 знач. и фразеологию).

Кипеть ключом (книжн.) — то же, что бить ключом (в перен. знач.).