163

11

ПИСЬМО Л. ЭЙЛЕРА ПРЕЗИДЕНТУ АКАДЕМИИ НАУК
К. Г. РАЗУМОВСКОМУ

Сиятельнейшему графу милостивому государю Кириллу Григорьевичу Разумовскому, ее императорского величества действительному камергеру, Академии наук президенту, лейб-гвардии Измайловского полку подполковнику, орденов Польского белого орла, святого Александра и святыя

Анны кавалеру

Сиятельнейший граф,

милостивый государь Кирилл Григорьевич!

Мореплавания науку давно уже между математическими наставлениями вмещать начали, где она гидрографиею обыкновенно называется. Во-первых, толкуют в ней чертежи морские и учение о румпах и линеях локсодромических,1 из чего выводят весьма полезные правила к управлению корабельного ходу до намеренного места, к чему принадлежит штурманское учение, чтобы познавать широту места и ход корабельный по высоте солнца или звезд. Однако сия часть мореплавательной науки многократно сочинена толь обстоятельно, что оную предлагать к сей книге, которую издаю под вашего сиятельства покровительством, было бы излишнее дело.

Здесь я в весьма ином предприятии простираться намерился, которое в мореплавании толь же важно, как оное, и о котором поныне еще весьма мало писано. Ибо в сей книге не столько взираю я на ход корабельный, как на самое кораблей строение; чтобы они к тому делу, для которого строятся, способнее были. Для удобнейшего изъяснения прежде всего прилежно исследовать должно, как будет каждый корабль себя содержать во всяком состоянии, в котором ему быть случается. Здесь явствуют два состояния корабля: первое, в его стоянии, второе, в движении. В обоих находится много обстоятельств, примечания достойных, без которых свойство кораблей совершенно познать отнюдь нельзя и которые часто глубочайших алгебраических выкладок требуют. Посему пристойнее сперва рассмотреть корабль в неподвижном состоянии, когда на воде стоит без всякого движения в равновесии. В сем случае корабль стоять будет в определенном некотором положении, которое чрез идростатические правила истолковать надлежит. Откуду явствует, что в воду загружена быть должна

164

Титульный лист книги Л. Эйлера «Морская наука». 1749.

Титульный лист книги Л. Эйлера «Морская наука». 1749.

часть корабля и вступлением своим выдавить воды столько весом, коль тяжел весь корабль; из чего следует легкий способ, как узнать вес каждого корабля,2 ибо только должно вымерять по стереометрическим правилам величину погруженной в воде части корабля и по исчислению определить тягость воды3 той же с нею величины, которая равна будет тягости всего корабля. Однако для сего, чтобы корабль стоял в равновесии, недовольно того, чтобы погруженная часть толь была велика, но требуется иное состояние, которое чтобы уразуметь, примечать должно две точки. Первая из них есть центр тягости всего корабля,4 вторая центр

165

тягости погруженной в воде части корабля, которая бы оный тогда имела, когда бы она состояла из одинакой материи, какова есть вода. Центр тягости погруженной части называют центром величины погруженной части, для того что он только от величины зависит. Чтобы корабль стоял в равновесии, сверх определенного количества погруженной части потребно, чтоб оба центры стояли на одной прямой вертикальной линеи. Сими двумя свойствами положение равновесия толь совершенно определяется, что взаимно утверждать можно, когда толикая часть корабля, как прежде мы упомянули, в воде погрузилась, купно оные центры на одной прямой вертикальной линеи находятся, тогда корабль в равновесии стоять должен.5 Правда сего предложения из первых оснований Механики явствует, ибо, во-первых, смотреть должно на силу, которая корабль книзу давит, которая равна всей его тягости и которой давление простирается по прямой вертикальной линеи, проходящей по центру тягости. Сею силою корабль действительно бы вниз опускался, ежели бы его вода не поддерживала. Но вода поднимает его кверху, упираясь в оную часть, которая погрузилась, и вся сила воды, которая отсюду происходит, равна тягости воды, которой величина равна погруженной корабля части. Сия вода против тягости корабля упирается кверху по прямой вертикальной линеи, проходящей сквозь центр величины погруженной части. Для равновесия требуется, чтобы сии силы были между собою равны и действовали бы одна против другой прямо; посему явствует, что ежели толикая часть корабля в воде погружена, которая величиною равна количеству воды весом против тягости всего корабля, то обе вышеозначенные точки будут на одной прямой вертикальной линеи. От первого происходит, что две оные силы, которые корабль давят, между собою равны. От другого зависит, что оне одна против другой прямо действуют. Сие о равновесии тел, на воде плавающих, знание уже от времен Архимедовых известно, которое в корабельной науке хотя весьма полезно, однако к познанию равновесного положения, которого корабли требуют, отнюдь недовольно. Ибо корабль волнами и от других причин беспрестанно из равновесного положения сбивается, для того весьма нужно знать, может ли он в помянутое положение прийти обратно сам собою; а паче всего потребно определить точно, коль великою силою оное возвращение быть должно. Сие чтобы явственнее рассмотреть, надлежит рассудить подобные случаи, которые себя оказывают в твердых телах. Кегля, дном своим на доске поставленная, не токмо в положении своем стоит неподвижно, но и ежели немного наклонена будет, паки сама собою прямо станет. Также быть может, чтобы та же

166

кегля, завостроватым концом на доске поставленная, в равновесии стояла; однако от самого легчайшего прикосновения упадает. В обоих случаях кегля стоит в равновесии, однако между обоими равновесными стояниями превеликая разность, для того что первое непоколебимо, другое весьма к падению склонно. Подобная точно разность находится в телах, которые на воде лежат, ибо иные толь крепко стоят в равновесии, что хотя от оного и склонены будут, однако всегда в оное обратно приходят; а в иных весьма противное примечается, например: палка ежели в воду перпендикулярно воткнута будет, хотя в самую кротчайшую тишину и постоять может, однако от самого малейшего движения упадает. Отсюду происходит весьма важная разность между разными равновесными стояниями, для которой иные называются устойчивыми, а иные падкими.6 Тела, на воде плавающего, равновесное положение будет устойчиво, ежели оное тело, будучи несколько наклонено, опять справится. Напротив того, ежели по малом наклонении опрокинется, сие равновесное положение будет падкое. Итак, хотя к обоим сим разным равновесиям вышеупомянутые свойства суть общи, однако натурою своею так между собою разнятся, что в корабельной науке сего весьма строго наблюдать должно. Ибо корабли не токмо таковы быть должны, чтобы, на воду будучи поставлены в прямом положении, равновесие хранили, но чтобы сие равновесное положение было устойчивое и корабли бы имели такую силу, которою бы они по наклонении в равновесие обратно приходили. Притом и сии самые устойчивые равновесные положения много между собою разнятся количеством по скорости и по тихости обратного прихождения в равновесие, из чего такое понятие о устойчивости рождается, по которому разумеем, что оную привести к определенным мерам должно: и из того заключаем, что равновесное положение корабля чем устойчивее, тем он других больше совершенством превосходит. Однако из свойств, выше сего истолкованных, в которых состоит равновесное положение, уразуметь невозможно, что данное равновесное положение корабля на воде будет ли устойчиво, или нет; следовательно, отнюдь невозможно определить количества устойчивости; сие в корабельной науке столь важно, что без того кораблеплавание никоим образом безопасно быть не может. Правда, корабельные мастера чрез долгое искусство так строить корабли научились, что оные довольное количество устойчивости по большой части имеют, хотя в том самом иногда немало ошибаются:7 однако ж искусством того показать и точно определить не могут, от чего кораблю придается устойчивость. Сей недостаток в корабельном строении, весьма важный, точнее усмотрел сперва, как

167

кажется, некто француз, в корабельном художестве человек весьма искусный, господин де ла Кроа, который в двух книжках, сообщенных в императорскую Академию наук в конце 1735 года, о механическом движении тел в воде, не токмо сей недостаток ясно показал, но и исправить по возможности старался. Хотя рассуждения его, о том предложенные, не совсем совершенными тотчас показались, однако достоинство сей материи так ясно доказал, что я с того времени всеми силами начал стараться в решении оной. И так я, во-первых, те основания механики, на которых, по моему усмотрению, определение устойчивости утверждалось, прилежнее исследовал и оттуда благополучно вывел все, что к сему делу принадлежало. Но всю сию книгу довел я до сей проблемы, чтоб, положивши силу, которая корабль с равновесного его положения сбивает, определить угол, на который подлинно корабль склониться должен.8 Тут, во-первых, надлежало принять в рассуждение ось, около которой наклонение быть должно; ибо явствует, что наклонение выйдет иное, ежели корабль к носу или корме склоняться должен, а другое будет, ежели склоняться имеет на которыйнибудь бок или на какую-нибудь другую сторону. К тому ж и сие ясно, что действие наклонения зависит не столько от количества силы наклоняющей, как от важности оной к той оси, около которой будет наклонение,9 или наипаче клонящейся к оси, ей параллельной, чрез среднюю точку тягости корабля проходящей. После чего нашел я, что наклонение зависит отчасти от расстояния средних точек корабля и величины части погруженной,10 а отчасти от плоскости сечения корабля по поверхности воды. Потом усмотрел я, что пока бывают наклонения очень малые, то оные самым важностям силы наклоняющей бывают пропорциональны.11 Чего ради понеже устойчивость тем больше почитать должно, чем меньше корабль от данной силы наклоняться будет или чем больше силы потребуется к приведению корабля в данное наклонение, то упорчивость положил я в таком количестве, что ежели важность силы наклоняющей чрез оную разделить, то частное число покажет самой угол наклонения.12 К сей устойчивости полагаю мерою количество сил, с важностьми равномерное и потому происходимое из некоторой силы на некоторую прямую линею.13 Итак, ежели по сему образцу известна будет устойчивость корабля на всякую ось, около которой наклонение бывает, то из оной тотчас узнать можно будет самое наклонение, какое кораблю от какой-нибудь силы придано будет, и сие без сомнения есть весьма натуральный и ко употреблению весьма пригодный способ познавать каждого корабля устойчивость.14 Но понеже устойчивость надлежит к наклонению, а корабль наипаче либо по длине,

168

либо по ширине наклонению подвержен бывает, то во всяком корабле надлежит рассуждать особливо двоякую устойчивость, из которых одна противится наклонению по длине, а другая по ширине:15 но узнавши я сию двоякую устойчивость, вывел правило, по которому устойчивость корабля по всякому наклонению среднему косому определить можно. И понеже у каждого корабля длина бывает гораздо больше ширины, то при том надлежит примечать сие, что во всяком корабле устойчивость по длине бывает самая большая, а устойчивость по ширине самая малая; или что корабли на нос и на корму очень тяжело, а на бока весьма легко наклоняются. Итак, из выкладок, сообщенных от меня о устойчивости кораблей, узнать можно, сколько каждый корабль от данных сил наклониться должен, для того ежели усмотрено будет, что от сил, на корабль действующих, производится большее наклонение, какого корабль без вреда снесть не может, то сей вред заблаговременно отвратить можно, понеже я ясно показал, каким образом устойчивость корабля умножена быть может. Показал я, что сие тремя образами сделать можно: во-первых, ежели всего корабля средняя точка тягости ниже опущена будет, что учинится перенесением великих тягостей в глубочайшие места, отчего устойчивость корабля умножается; потом то ж действие воспоследует, ежели погруженной части средняя точка величины кверху поднята будет, чего наперед смотреть должно в самом кораблей строении, чтоб корабль не очень глубоко в воду погружался. Третий способ умножения устойчивости корабля состоит в пространности корабля к поверхности воды,16 так что чем пространнее корабль при оной будет, тем будет больше его устойчивость. Так, ежели корабль наклонению к бокам недовольную упорность иметь будет, то его в ширине пространнее сделать должно, что обыкновенно делается обнесением корабля новыми боками.

Произведши точно сие о устойчивости наставление, приметил я, что вся кораблеплавания наука столь тесно с ним соединена, что, по моему усмотрению, без сего наставления не токмо совсем ничего в ней учинить не можно, но и увидел, что по утверждении ее откроется путь к истолкованию прочих частей сей науки. И так я вознамерился, преодолев благополучно главную трудность, исследовать со всяким прилежанием все сие о кораблеплавании учение и привесть в известной науке порядок, отчего возросла сия книга. Но как я принял намерение изведать, в каком состоянии корабль прежде ходу, стоя на месте, находиться имеет, то, по истолковании теории о устойчивости, самые наклонения, каким корабль по каким-нибудь причинам подвержен бывает, точнее рассматривал и исследовал движения,

169

по каким корабль из наклоненного положения принимает равновесное положение.17 Итак, признал я, что сии движения наподобие хождения маятника совершаться должны, и качание, которое обыкновенно бывает либо по длине корабля, либо по ширине, так на выкладке определил, что на всякий случай назначил длину маятника простого, который бы в равномерное время совершал свое качание. Такое исследование о науке кораблеплавания есть немало важное, понеже в кораблеплавании не токмо великая нужда состоит в том, чтоб знать сие качающееся движение и довольно ведать, чем оно умножено или уменьшено быть может, но и, приметив время сих колебаний, познать оттуда многие важности, к кораблю принадлежащие,18 которых познание подает превеликую помощь к исследованию прочих свойств корабельных.

После сего поступил я далее в исследовании корабельного ходу, где, во-первых, исследовать должно упорность, какую корабль от воды терпит.19 Хотя сия упорность от других с довольною точностию уже изъяснена, однако я к моему намерению из первых оснований истолковать рассудил за благо, где смотрел я наипаче на двоякое корабля движение, из которых одно обыкновенно ход прямой называется, которым корабль по длине или по килю своему движется, а другое называется ход косой, по которому направлению движения разнится от направления киля20 или от линей прямой, проведенной с кормы к носу; на косой ход сбиваются наипаче корабли ветром, когда парусы к дыханию ветра косо распускают. В обоем ходу упорность воды зависит от фигуры корабельного носу, которою об воду ударяется; и понеже сила упорности ко всем поверхности корабля точкам бывает перпендикулярна, то я всю упорности силу привел в три силы, из которых первое направление есть горизонтально и килю корабля параллельно, направление другой также горизонтально, которое пересекает первое и бывает только в косом ходу, а в прямом уничтожается; и напоследок склонение третьей силы, от упорности происходящей, бывает вертикально, которым корабль поднимает кверху. При сем случае дал я правила, по которым, узнав фигуру части корабля передней, все сии три силы, от упорности происходящие, определить можно, о которых известно, что оные квадрату скорости, какою корабль в воде движется, пропорциональны, ежели другие обстоятельства не мешают. И так до того уже дойдено было, что надлежало исследовать, какое действие сии три силы на корабль имеют, и всех сил, которым корабль во всяком состоянии подвержен бывает, действия усмотреть, которое исследование чем далее простиралось, тем со всяким прилежанием писал я пространнее. Но чтоб причину

170

того легче усмотреть, то прежде всего надлежит примечать, что все движения, какие в корабле быть могут, к двум родам причислять должно. Первого рода движение называется движение вперед, которым весь корабль вдруг так движется, что положение его всегда бывает себе параллельно, какое движение корабль двоякое иметь может, одно по направлению горизонтальному, а другое по вертикальному; из которых первое особливо в рассуждение принимается, и поколику бывает либо по направлению корабля, либо от оного отклоняется, потолику обыкновенно называется либо прямым, либо косым ходом. Но движение вертикальное, которым корабль либо из воды выше кверху подымается, или глубже погружается, весьма редко случается, и для того едва рассуждения достойно. Другой род содержит все движения коловратные, которыми корабль обращается около какой-нибудь оси, чрез среднюю его точку тягости проходящей; сии же движения либо особенно корабль иметь может без движения вперед, либо с ним вместе. Таких родов движения больше примечать должно по разности осей, около которых бывает движение коловратное,21 и, во-первых, надлежит здесь различать оси горизонтальные от оси вертикальной, ибо ежели корабль около какой-нибудь оси косой обращаться или наклоняться будет, то движение его в два приведено быть может, из которых одно будет около оси горизонтальной, а другое около вертикальной. Равным образом и все оси горизонтальные на две приводятся, из которых одна по длине корабля, а другая по ширине чрез среднюю точку тягости проходит; ибо движение, какое бы ни было около другой горизонтальной оси, на сии две привесть можно. Посему бывает троякое движение коловратное, из которых одно случается около оси, по длине корабля лежащей, которым корабль на который-нибудь бок наклоняется; другое бывает около оси поперечной, которым корабль либо к носу, либо к корме наклоняется; обоими не так движение, которым наклонение производится, как самое наклонение, которое кораблю от всяких сил приключается, исследовать должно, ибо сие действие тотчас производится, и невеликая в том нужда, чтоб знать, от какого движения оно произошло; понеже для устойчивости корабля перестает тотчас движение, и корабль остается в том наклонении, к произведению которого наклоняющие силы довольны будут. Но иное состояние имеет третие движение коловратное, которое бывает около оси корабля вертикальной, которым весь корабль кругом обращается и которое до тех пор продолжается, пока корабль от сил, могущих произвесть такое движение, побуждается; сюда надлежит, во-первых, движение, которое в корабле от руля обыкновенно происходит;22 и прочие силы, корабль

171

движущие, весьма прилежно рассмотреть должно, которые в корабле подобное движение произвесть могут. Понеже корабль разным силам подвержен, то дал я правила и ясно показал, как по ним все движения и наклонения, от оных сил производимые, легко распознавать и определять можно. Ибо что касается, во-первых, до движения вперед, то все силы, которыми корабль понуждаем бывает, по своим каждой склонениям в самую среднюю точку тяжести перенесть и все по правилам статическим в одну собрать должно или разделять на две, из которых направлению одной надлежит быть горизонтальному, а другой вертикальному, и сия последняя произведет то ж действие, поколику либо вверх, либо вниз действовать будет, равно как бы тягость корабля столько ж умалилась или умножилась, а корабль потому либо из воды больше кверху поднялся или больше погрузился. Из горизонтальной силы подлинное корабля движение вперед так определится по правилам механическим, что сия сила, разделенная чрез количество или тяжесть всего корабля, покажет ускорение движения по тому направлению, в которую сторону сила действует,23 потому ежели силы сей направление направлению движения, которое корабль уже имеет, будет либо способствующее, либо противное, либо косое, то можно будет движения корабля либо ускорение, либо остановку, либо наклонение определить и по тому продолжение движения назначить. Для сыскания наклонения корабля, от тех же сил происходящего, и, во-первых, около оси, по длине корабля лежащей, должно всех сил количества в рассуждении сей оси собрать в одну сумму, которая, будучи разделена чрез устойчивость корабля в рассуждении сей ж оси, покажет угол наклонения, а именно дугу, которая есть мера его в циркуле, которого полудиаметр полагается равен единице;24 равным образом находится наклонение около оси поперечной. Для сыскания коловратного движения корабельного около вертикальной оси, чрез центр его тягости проведенной, должно также количества всех сил сложить в одну сумму, и сия сложенная сила, разделенная чрез количество упорности всего корабля в рассуждении той же оси, даст ускорение сего коловратного движения.25 Количеством упорности корабля в рассуждении каждой оси называю я ту сумму, которая находится, ежели все корабля части в рассуждении своей тягости чрез квадраты своих расстояний от той оси умножены, и сии все количества в одну сумму сложены будут. Таким образом, движение корабля, во-первых, останавливается от сопротивления, а оное есть главное его действие, отчего имя получило, после от силы вертикальной, от сопротивления происходящей, корабль из воды немного кверху поднимается и якобы легче

172

становится, и тогда по большой части к корме отклоняется, и на косом ходу как наклонение около оси по длине или к бокам, так и обращение около оси вертикальной оттуда произойти может,26 а сии действия в каком состоянии на всякий случай бывают, о том показал я ясно. Однако силу сопротивления не особенно, но со всеми силами, которыми корабль движется, вместе рассуждать должно, дабы из того узнать можно было подлинные корабля движения. Чего ради силы, которыми суда обыкновенно движутся, надлежало исчислить; а оные суть наипаче двоякого рода, то есть силы от ветра и силы от весел, о которых обоих родах особливо рассуждать надлежало. Во-первых, исследовал я суда, которые ветром на парусах ходят, и тут положивши наперед то, что о силе ветра вообще примечать должно было, какую силу каждый парус от ветра получает, определил точнее, в котором случае должно определить при том выгиб, причиняемый парусам от ветру, понеже зависит от него количество силы полученной.27 Потом приступил я к маштам, из которых числа и положения как количество всех сил, от ветра получаемых, так и направление оных узнать можно будет, где также два случая рассуждать должно: один, когда направление силы, от ветра полученной, направлению корабля бывает параллельно, в котором случае корабль идет прямо, а другой — когда направление оное от сего склоняется, отчего происходит косой или боковой ход.28 Потому в прямом ходу, который, во-первых, истолковать должно, парусы к направлению корабля перпендикулярно распускают, где паче всего смотреть должно на угол, под каким ветр в парусы дует, понеже от косины впадения не токмо сила ветра умаляется, но и когда корабль далее движется, то из сложения подлинного движения ветра и корабля, как иная сила на парусы, так и иное направление производится. Но по определении таким образом силы ветра для прямого ходу происходит оттуда на корабль двоякое действие: одно — которым несется корабль дотуда, пока сопротивление равно будет силе погоняющей, и корабль тогда равномерным движением носим будет; и понеже сие равномерное состояние скоро следует, то из погоняющей силы, с сопротивлением снесенной, тотчас узнать можно скорость корабля, которою равномерно пойдет.

Сверх сего сила ветра придает помощь к склонению корабля вперед, напротив того, от сопротивления происходит сила к склонению корабля назад, чего ради ежели обе сии силы будут равны, то корабль ни на которую сторону наклоняться не станет. Но оная мощь зависит наипаче от вышины машт, ибо чем выше парусы поднимаются, тем происходит оттуда большая мочь к склонению корабля, а в рассуждении движения вперед все равно,

173

хотя парусы выше или ниже подняты будут, только б ту ж силу от ветра получали. По сему вышину машт так определить можно, чтоб действие ветра не причинило кораблю никакого наклонения, но сие, что до машт надлежит, и расположение парусов из рассуждения косого ходу наипаче определять должно.

Но косой ход, как выше объявлено, бывает, когда парусы не перпендикулярно к направлению корабля поднимают, так что среднее направление всех сил, от ветра полученных, от направления корабля склоняется. Потому корабль сперва пойдет по сему среднему направлению, но тем направлением далее идти не имеет, потому что сила сопротивления таким образом силе погоняющей никогда равна и впрямь противная быть не могла бы. Ибо как скоро корабль косо пойдет, то понеже тот или другой бок об воду упирается, боковое сопротивление тотчас будет гораздо больше сопротивления, действующего по направлению корабля, потому во всяком косом движении направление сопротивления гораздо больше от направления корабля уклоняется, нежели самое направление движения: так, например, случиться может, что ежели направление ходу от направления корабля углом только на десять градусов уклонится, то от того направление упорности на тридцать градусов склониться может. Из сего явствует, что ежели направление силы погоняющей будет косое, то косыня ходу делается такая, что среднее направление сопротивления будет противно направлению силы побуждающей. Так, в вышеобъявленном случае, ежели направление силы побуждающей с направлением корабля учинит угол на тридцать градусов, то ход корабля только на десять градусов от направления корабля склонится, понеже из сего ходу сопротивление рождается, которого направление, на тридцать градусов уклоняющееся, бывает противно направлению силы побуждающей, а корабль получит такую скорость, что сила сопротивления будет равна с количеством силы побуждающей, из чего не токмо косыню хода, но и скорость его определить можно будет. Из сей разности между направлениями силы побуждающей и самого ходу получается превеликая польза в кораблеплавании, понеже идти можно в ту сторону, откуду ветр веет, а именно так, что когда северный ветр тянет, ход корабля склонять можно между востоком или между западом и севером; и корабли обыкновенно почитаются за гораздо превосходнейшие, тем, что больше против ветра идти могут. И потому сие изрядное действо зависит наипаче от сопротивления бокового, одолевающего передовое сопротивление, так что чем больше сопротивление боковое умножится, или сопротивление передовое уменьшится, тем больше корабль против ветру

174

силиться станет, впрочем, ежели другие обстоятельства не мешают, корабли чем доле будут, тем большее имеют сие преимущество.

Но от силы ветра на косом ходу рождаются силы к произведению движений в корабле около всех трех вышеобъявленных осей. Ибо, во-первых, как в прямом ходу корабль носом опускается, разве поколику сие действие от сопротивления воды останавливается или хотя уменьшается. Но понеже устойчивость корабля, которою он сему наклонению противится, бывает превеликая, то из того никакое наклонение произойти не может, которого б бояться надлежало, и для того ни число парусов ниже машт вышина умаляется. Но понеже в ходу очень косом парусы почти по длине корабля распускают, то направление силы, от ветра полученное, к направлению корабля бывает почти перпендикулярно, отчего рождается превеликая сила к склонению корабля на бок, то есть около продольной оси, которая сила тем больше, чем машты выше будут, и в сем случае сила сопротивления не много уменьшить может сие наклонение. Чего ради понеже устойчивость корабля в рассуждении сей оси бывает самая малая, то есть наклонению очень мало противится, то в косом ходу произойти должно от того весьма знатному наклонению на бок, отчего корабль в великую беду попасть может, ежели сила, от ветра полученная, будет очень велика, либо весьма высоко давить станет. Итак, понеже определяется величина парусов по ширине корабля, для того и длина парусов и вышина машт здесь назначается, которой больше быть нельзя, как чтоб корабль наклонение в косом ходу, оттуду происходящее, мог выдержать без бедствия.

К тому ж еще и в косом ходу случиться может, что силою ветра корабль побудится к коловратному движению около вертикальной оси, с которою соединить должно силу, рождаемую от упорности, к произведению подобного действия, и ежели либо обе сии силы не пропадут, либо обе взаимно себя не остановят, то от того подлежат корабли превеликому недостатку. Но дабы в сем случае корабль действительно кругом не вертелся, то управлять должно рулем, которой также к отвращению сего действа обыкновенно не способен бывает, не упоминая, что столь непрерывным руля действом ход корабля немало останавливается. Которые корабли сей порок имеют, о тех говорится, что они руля не слушают, что по справедливости числится между превеликими кораблей неудобствами: потому в строении оных, во-первых, должно смотреть того, чтоб сей порок отвратить, что пристойным машт расположением учинить можно. И чтоб побуждающие силы не произвели в корабле никакого коловратного движения

175

около оси вертикальной, которая чрез центр тягости корабля в уме представляется, то среднему направлению всех сил должно проходить чрез самую сию ось, ибо тогда пропадет важность сих сил, в рассуждении сей оси взятая.29 Чего ради машты на всяком корабле так расставливать должно, чтоб по распущении всех парусов среднее склонение всех сил, какие им от ветра придаются, проходило чрез ось оную вертикальную, либо чтоб плоскость вертикальная, которая чрез среднее сил направление приведенная разумеется, проходила притом чрез центр тягости корабля. Причем сие разуметь надлежит тогда, ежели среднее направление сил сопротивления проходит уже само собою чрез оную ось, а ежели то иначе случится, то и расстановление машт выше объявленным образом переменить должно так только, чтоб количество сил ветра с количеством сил сопротивления состояло в равновесии. Ибо сколько б машт ни было, то вместо их всегда одну в уме представлять можно, которая б, имея столько ж парусов, производила то ж действие, а место сей машты определяется в сообщенных правилах: и отсюда еще назначаются места всех машт и их вышины, ежели приняты будут в рассуждение расстояния, сколько они между собою для ширины парусов отстоять должны, дабы задние парусы не отнимали ветра у передних. Правда, что кажется, будто расставить машты сии столь удобным образом в самом деле едва когда можно так, чтоб коловратное движение корабля вовсе отвратить, ибо последняя машта на корме по большой части с треугольным парусом больше ставится обыкновенно для того, чтоб сила ветра, им полученная, служила не столько к прогнанию корабля, как к управлению его и к уничтожению прочих сил, которые корабль кругом ворочать силятся; отчего корабль немало тратит силы побуждающей, а притом способность его ходу против ветру немало остановляется. Для того в сей главе, пространнее мною написанной, все весьма прилежно определено, что, по моему усмотрению, к месту, числу и вышине машт касалось.

В наставлении о косом ходу многие случаи приходят, которые, по моему мнению, немалую пользу практике приносят. Ибо по предложенном направлении хода, которого корабль держаться должен, ежели оное очень близко к ветру управляемо не будет, многими или бесконечными образами парусы так расположить можно, что корабль тому ходу следовать будет; но из всех определил я тот, который бы кораблю придал скорейшее движение, которое определение без пользы не будет, хотя корабельщики по всегдашнему искусству пристойнейшее сие парусов расположение с довольною уже точностию выбирать умеют. Но когда должно будет идти против

176

ветра, то назначил я как корабля, так и парусов направление, по которому против ветру великий выигрыш воспоследует, который обыкновенно корабельщики весьма прилежно наблюдают.

По исследованию сил ветра и сопротивления, которые на корабль действуют, осталось исследовать действие руля, который обыкновенно к корме приделывают. Здесь, во-первых, заднюю часть корабля к корме весьма уже делают, дабы вода совсем свободно в руль ударяла и, таким образом, желаемое действие производила. К истолкованию самого действия руля, во-первых его силы, которая ему придается, знать должно количество в рассуждении оси, чрез центр корабля тяжести проведенной, которое, разделенное чрез количество сопротивления корабля в рассуждении той же оси, покажет ускорение, коим корабль обращаться будет. Отсюда явствует, что понеже руль имеет от центра тягости далечайшее отстояние, то действие его бывает весьма велико, а притом, узнав количество сопротивления корабля, самую величину руля так легко определяют, что иметь будет требуемое действие.30

Узнавши сие, нетрудно будет всех судов, каким бы образцом сделаны ни были, доброты и недостатки усмотреть и определить; также и то, в чем состоит главная сила науки о кораблеплавании, учинить можно будет, так что предпринятого намерения, для которого корабль назначается, весьма удобный и потому очень совершенный корабль построить можно. Ибо, во-первых, истолковано, какого состояния кораблю быть должно, чтоб он данное устойчивости количество возымел как по длине, так и по ширине, также и колебания и шатания, от ударов волн происходящие, по воле управляемы быть могут.31 Третие, пространно показал я, каким образом корабельный нос сделать должно, чтоб по каждого намерению подвержен был самому малому сопротивлению, и таким бы образом мог идти корабль весьма скоро. Четвертое, описал я ту корабля фигуру, которая к ходу, против ветра предприемлемому, так пристойно сделана быть имеет, как предписано будет; и которая притом весьма легко по действию руля склоняться станет.32 Шестое, место, число и вышину машт, также и парусов число так я определил, что как прямым, так и косым ходом с добрым успехом ходить можно будет. Правда, статься может, что многие свойства потребуют разного кораблей строения и, по-видимому, будто бы между собою противиться станут; но, рассмотрев все причины, которые к каждому свойству принадлежат, нетрудно будет на всякий случай согласить между собой различные заключения и, все свойства соединив вместе, столько удовольствовать, сколько состояние самого дела допускает.33

177

Другой род судов, которые ходят на гребле, требует не меньшего исследования; ибо по неудачном истолковании от Аристотеля сил весельных из свойств рычага, хотя новейшие математики погрешность его усмотрели, на никто не изъяснил того по-надлежащему. Чего ради я старание приложил, чтоб ту силу, которою судно веслами движется, сыскать из самых главных механических правил, и точно определил скорость, какую весла, сколько их ни есть и какими силами движимы ни будут, судну придать могут. Понеже такие суда никогда не ходят на парусах против ветру, и потому наклонению, какое в косом ходу бывает, не подвержены, то о том только стараться должно, чтоб с довольным устойчивости количеством подвержены были самому малому в прямом ходу сопротивлению. К тому ж понеже весло по длине на две части само собою разделяется, на одну внутреннюю, которая внутрь судна от гребцов движима бывает, а на другую внешнюю, лопатою сделанную, которою гребут по воде, то я определил такую пропорцию между частью внутреннею и внешнею, что от той же силы, весло движущей, произойдет самая большая сила к движению судна; сия пропорция хотя зависит как от тяжести судна и его упорности, так и от числа весел, однакож нашел я, что части внешней всегда должно быть доле, нежели внутренней, которая столь удобная пропорция, на теории утвержденная, и в деле прилежно наблюдается. Но в сем весьма не согласует славный господин Бугер, член королевской Парижской Академии, в изрядном на французском языке сочинении, изданном им недавно о строении судов, где во главе о действии весел, не рассмотрев прилежно некоторых обстоятельств, заключил, что к скорому судна от весел движению потребно, чтоб часть внутренняя была доле внешней. Но сие погрешение невелико и довольно награждено изрядством прочих частей, в том сочинении сообщенных.

При сем необходимо упомянуть должно, что я в сей моей книге чужих трудов за свои не почитаю, ибо многие статьи, которые мы оба сочинили так согласно, что не без причины показаться может, якобы я выписал их из того сочинения, которое почти четырьмя годами прежде моей книги вышло. Однако всей Императорской Академии наук, по которой приказанию я начал сию книгу сочинять еще с 1737 года, предовольно известно, что первая часть ее уже при отъезде моем из Санктпетербурга в 1740 году вся совершена была, и другая книга сделана была до половины, которую докончал я уже здесь в Берлине скоро после моего приезду, так что все части в следующем потом году в народ изданы быть могли бы. Также во свидетельство того мог бы я привесть многих приятелей, которым я еще

178

с того времени сообщал знатнейшие главы моих размышлений; только довольно мне Академии наук к моему оправданию. К тому ж славный господин Бугер во все то время, чрез которое я трудился в сочинении сей книги, жил в Америке, где он, как сказывают, написал свое сочинение, так что между нами переписке об ученых делах быть нельзя было, из чего б один от другова в чем-нибудь мог пользоваться.

В сем состоит почти все, о чем я запотребно признал уведомить вас, сиятельнейший граф, о намерении, в сей книге мною предприятом, так что какой чести сия наука мореплавания в обществе достойна, отсюда усмотреть можете, и достодолжное благодарение воздаю вашему графскому сиятельству, что сию мою книгу в народ издать соблаговолили, и всепокорнейше прошу не оставить меня и впредь вашею графскою милостию и благоволением. Впрочем, желаю вашему графскому сиятельству долголетнего здравия, с достодолжнейшим почтением остаюсь,

Сиятельнейший граф, милостивый государь,

вашего сиятельства покорнейший и послушнейший слуга

Леонард Ейлер

Берлин
генваря 25 дня
     1749 года