381
METHODUS NOVA, FACILLIMA ET CERTISSIMA,
INVENIENDI ET DESCRIBENDI LINEAM
MERIDIONALEM, AUCTORE M. LOMONOSOW
——
[НОВЫЙ, ВЕСЬМА ЛЕГКИЙ И ТОЧНЫЙ
СПОСОБ НАХОДИТЬ И НАНОСИТЬ
ПОЛУДЕННУЮ ЛИНИЮ, ПРЕДЛОЖЕННЫЙ
М. ЛОМОНОСОВЫМ]
382—383
Перевод Б. Н. Ментушкина |
§ 1 | § 1 |
Cum nuper in construendo tubo celesti magno, immobili per speculum metallicum reflexionis ope sidera excepturo desudarem, atque lineam meridianam pro firmanda ad tubum machina parallactica, qua speculum motum radios siderum reflexos continuo cum axe tubi parallelos dirigat, invenire et describere conarer; gravia inveni praepedimenta et incommoda, quae et tempori et certitudini effectus damno existunt. | Работая недавно над постройкой большой неподвижной небесной трубы для улавливания звезд путем отражения от металлического зеркала, я пытался находить и изобразить полуденную линию,1 имея в виду соединить трубу с параллактическим устройством, которое должно было, двигая зеркало, непрерывно направлять параллельно оси трубы лучи звезд, отраженные от зеркала; но я встретил при этом серьезные затруднения и неудобства, создающие ущерб и во времени и в точности действия. |
§ 2 | § 2 |
Primum eorum taediosum mihi visum est altitudines correspondentes observando aliquot dies consumere debere, atque eo praesertim molestissimum, quod saepe contingat, ut serenas matutinas horas saepe excipiant nubilae pomeridianae, quo fit, ut omnis opera in matutinis observationibus adhibita expectato successu frustratur. | Прежде всего представилось обременительным тратить по необходимости несколько дней на наблюдение соответственных высот; особенно это было тягостно потому, что нередко утренние ясные часы после полудня сменяются облачными, так что весь труд, затраченный на утренние наблюдения, не дает ожидавшегося успеха. |
§ 3 | § 3 |
Haec cum per aliquot hosce dies autumnales mihi accidissent, impatiens detrimenti temporis de alia meliore methodo sedulo cogitare incepi, nec id in cassum fuit. Nam eodem ipso | Прошедшей осенью это случалось со мной несколько дней подряд, и я, не желая терпеть потерю времени, начал усердно размышлять об ином, более совершенном способе, |
384—385
15 die septembres hujus anni, cum insignis aurorae borealis spectator et observator foras prodiissem et polum versus oculos direxissem, stellasque illi vicinas contemplatus essem, distinctissime impressi mihi illam ideam, quae post hanc meridiem animo obversabatur; indeque sequentem methodum optimam esse futuram duxi. | что и не осталось безуспешным. Именно в тот же самый день 15 сентября сего года я вышел на улицу, чтобы посмотреть и наблюдать замечательное северное сияние; я направил глаза к полюсу и смотрел на прилегающие к нему звезды, и вдруг мне стала вполне ясной мысль, занимавшая мое сознание с полудня; и я пришел к заключению, что весьма пригодным будет следующий способ. |
§ 4 | § 4 |
Problema 1 | Задача 1 |
Invenire et describere lineam meridionalem quam proxime veram paucis horis nocturnis serenis. | Найти и нанести полуденную линию с наибольшей возможной точностью в течение немногих ясных ночных часов. |
Solutio | Решение |
I. Quadranti astronomico, quo altitudines correspondentes ad inveniendum meridiem observari solent, aptetur sextans ABC (fig. 1), ita ut planum ejus sit perpendiculare ad quadrantis planum CDE, sitque inter crenam hi, mobile, ut facile ad dextrum vel sinistrum latus verticalis plani quadrantis cochlea m firmari possit. Tubus quadrantis EC disponatur ea ratione, ut et quadranti ad collimandas altitudines siderum inserviat more solito et juxta sextantem per arcum AB in gradus etc. divisum moveri queat simul cum quadrante. | I. К астрономическому квадранту, которым обыкновенно наблюдают соответствующие высоты для нахождения полудня, надо приделать секстант ABC (фиг. 1) так, чтобы плоскость его была перпендикулярна к плоскости квадранта CDE; он должен быть подвижным в пределах кремальеры hi и легко закрепляться винтом m с правой или левой стороны вертикальной плоскости квадранта. Труба квадранта EC должна быть расположена так, чтобы она одновременно обычным образом служила квадранту для нахождения высот звезд и чтобы она могла также двигаться вместе с квадрантом вдоль по дуге AB, разделенной на градусы и т. д. |
II. Haec machina ita comparata constituatur, ut solet, ad libellam accuratissime, dirigatur polum versus utcunque, quantum scilicet nudo oculo determinari potest. | II. Это приспособление должно устанавливать, как обычно, по уровню с возможно большей точностью и направить на полюс, поскольку он может быть определен простым глазом. |
III. Elevetur tubus tantum, ut filum in quadrante ostendat altitudinem poli, jam datam in loco; atque his accuratissime institutis et fidissime firmatis | III. Поднять трубу настолько, чтобы нить в квадранте показала высоту полюса, уже известную для данного места; установив все это очень точно и надежно закрепив, |
IV. moveatur tubus per planum quadrantis et in aliquam stellam dirigatur, quae ad dextram in oriente ascendit vel ad sinistram | IV. двигать трубу в плоскости квадранта и направить на какую-нибудь звезду, поднимающуюся справа, на востоке, |
386—387
in occidente descendit; quam tubo exceptam semper teneat observator in contactu ad filum medium verticale reticuli, quam diu recedit a polo. | или опускающуюся слева, на западе; наблюдатель, уловив ее в поле трубы, должен держать ее в соприкосновении со средней вертикальной нитью сетки все время, пока она удаляется от полюса. |
|
|
Fig. 1. | Фиг. 1. |
V. Quam primum autem erit stella stationaria, ratione recessus a polo, nempe in ascensu verticali ad orientem vel in verticali descensu ad occidentem; tubus ad arcum cochlea m firmatur et appendix c ultra centrum quadrantis prominens in | V. Но как только звезда сделается неподвижной в смысле удаления от полюса, т. е. начнет подниматься вертикально на восточной стороне или опускаться вертикально на западной, трубу следует закрепить на дуге винтом m, а придаток c, выступающий за центр квадранта в форме пластинки s, зажать при помощи винта t между двух плоскостей r так, |
388—389
forma laminae s, constringatur ope cochleae t, inter duo plana r, ita, ut sextans immotus cohaereat firmiter cum pede CPTX. | чтобы секстант был прочно и неподвижно скреплен со штативом CPTX. |
VI. Post haec arcus quadrantis ita constituatur, ut planum sextantis fiat horizontale. Stellae observatae distantia a polo ex catalogo fixarum depromta numeretur ab axe tubi in arcu sextantis occidentem versus, si ad occidentem. | VI. После этого дуга квадранта устанавливается так, чтобы плоскость секстанта стала горизонтальной. Взяв из каталога неподвижных звезд расстояние наблюдаемой звезды от полюса, откладывают это расстояние от оси трубы по дуге секстанта в направлении на запад, если звезда наблюдалась на востоке, и на восток, если она наблюдалась на западе. |
VII. Tubo a puncto observato ad punctum numeratum ex catalogo fixarum moto erit axis illius in linea meridiana, quam proxime constitutus. | VII. Продвинуть трубу от наблюденной точки до точки, отложенной по каталогу неподвижных; тогда ось ее будет находиться весьма близко к полуденной линии. |
§ 5 | § 5 |
Demonstratio | Доказательство |
Sit circulus ABDC (fig. 2) aequatori parallelus, quem describit stella observata motu diurno: linea BC repraesentet planum sextantis parallactice collineatum. Quoniam haec transit per polum p, scilicet per centrum circuli ABDC; unde lineae Bp, et pD sunt semidiametri ejusdem circuli, nempe C justae mensurae distantiae ipsius poli a stella observata, quae ex catalogo fixarum desumta ostendit quam proxime verum circulum meridianum AC. | Пусть ABDC (фиг. 2) будет круг, параллельный экватору и описываемый наблюдаемой звездою в ее суточном движении; линия BC пусть изображает плоскость секстанта, поставленного параллактически. Так как эта линия проходит через полюс p, т. е. через центр круга ABDC, то линии Bp и pD суть полудиаметры того же круга, т. е. точные размеры расстояния самого полюса от наблюдаемой звезды, которая, взятая из каталога постоянных, показывает весьма точно истинный полуденный круг AC. |
|
|
Fig. 2 | Фиг. 2 |
§ 6 | § 6 |
Problema 2 | Задача 2 |
Describere lineam meridianam quantumvis longam. | Нанести полуденную линию какой угодно длины. |
Solutio | Решение |
Paretur tabula alba cum nigris lineis aliquot parallelis diversae crassiciei pro distantia a quadrante assumta, ne crassae nimium, neve visu sint inperceptibiles. Opponatur e regione | Приготовить белую дощечку с несколькими параллельными черными линиями разной толщины соответственно расстоянию от квадранта, не слишком толстыми, но все же такими, чтобы |
390—391
tubo quadrantis, ut axis illius sit ad tabulam perpendicularis, et lineae in tabula ductae filo reticuli verticali parallelae. Tabula a[d] palum seu columnam, ad parietem alicujus aedificii firmata inter crenas mobilis ducatur dextrorsum sinistrorsumve, donec linea desiderata coincidat cum filo reticuli. Funiculus tenuis sive filum lineum a centro tubi ad lineam coincidentem ductus erit linea meridionalis. Demonstratio ex operatione ipsa facillime cadit sub oculos. | они были заметны глазу. Поставить ее по прямому направлению против трубы квадранта так, чтобы ось трубы была перпендикулярна к дощечке, и чтобы линии, проведенные на дощечке, были параллельными вертикальной нити сетки. Дощечка, прикрепленная к столбу или к колонне, или к стенке здания, может двигаться по салазкам; ее двигают вправо или влево, пока нужная линия не совпадет с нитью сетки. Тонкая веревочка или льняная нитка, протянутая от центра трубы к совпадающей линии, будет полуденная линия. Доказательство вполне очевидно из самой операции. |
§ 7 | § 7 |
Problema 3 | Задача 3 |
Horologia determinare ad descriptam lineam meridionalem. | Определить часы по нанесенной полуденной линии. |
Solutio | Решение |
I. Filum tenue, nigrum ab (fig. 3) pondusculo plumbeo oneratum b suspendatur in tubo ex quatuor asseribus constructo AB; propter arcendem ventum ad summam et imam illius partem fenestellae dd sint ligneis operculis id propter claudendae ante adstrictionem fili, post aperiendae superiores. Nam quam primum filum hoc ad contactum fili mm meridianum indicantis constitutum est in r ope crenaea vel fili tenuissimib, fenestellae aperiendae sunt, nempe cum jam a vi venti astrictum filum sit non amplius mobile. | I. Тонкую черную нитку ab (фиг. 3) с свинцовым грузиком b подвесить в трубе AB, сделанной из четырех планок; для предохранения от ветра окошечки dd внизу и вверху должны закрываться деревянными ставнями до привязывания нитки, а затем раскрыты верхние. Ибо как только эта нитка будет приведена в соприкосновение с ниткою mm, указывающей полдень (меридиан), в r при помощи салазок или тончайшей нити, нужно открыть окошечки, так как теперь привязанная нить более не двигается от ветра. |
II. Ad extremitatem septentrionalem lineae meridionalis m, constituator more debito quadrans astronomicus QQ, ut axis tubi coincidat cum ipsa. Notandum autem est, ut quadrans pro ratione altitudinis Solis admoveaturc propius vel longius removeatur. Porro meridiem eo accuratius designari posse, quo major est distantia fili suspensi spectandi in a a quadrante. | II. У северного конца полуденной линии m поместить, как полагается, астрономический квадрант QQ так, чтобы ось трубы совпала с самой линией. Необходимо, однако, заметить, что квадрант в зависимости от высоты Солнца надо или придвигать ближе, или отодвигать дальше. Далее, полдень можно обозначить тем точнее, чем дальше удалена от квадранта наблюдаемая в a подвешенная нитка. |
392—393
III. Observetur Sol, donec tangat limbo anteriore filum suspensum; deinde postquam a posteriore limbo ex contactu recedat; differentia bipartita ostendet tempus meridiei. Demonstratio ex ipsa operatione manifesta est. | III. Наблюдать Солнце, пока оно передним краем не коснется подвешенной нитки; затем — когда оно перестанет касаться [ее] задним краем; разделенная пополам разница покажет время полудня. Доказательство ясно из самой операции. |
|
|
Fig. 3. | Фиг. 3. |
§ 8 | § 8 |
Praestantia et praerogativae methodi, quae pro invenienda et describenda meridionali linea hic proponitur, hae sunt. | Превосходство и преимущества способа, предлагаемого здесь для нахождения и нанесения полуденной линии, таковы. |
1) Refractio ingreditur in observationes altitudinum correspondentium. Quae cum varia sit pro varietate tempestatum praesertim vero pro altitudinibus diversis mercurii in barometro; hinc incerta redditur et lubrica illa methodus usitata. Contra | 1) Рефракция влияет на наблюдения соответственных высот. Так как она изменяется с погодою и особенно с разными высотами ртути в барометре, то обычный метод делается от сего неверным и ненадежным. Так как в моем методе, |
394—395
vero, cum fixarum maximae elongationes a polo in methodo mea spectentur horizontales, nihil offendit hic refractio, cum nulla sit. 2) Observanti altitudines nec minutum secundum conceditur ad punctum ipsum determinandum; at contra ascendente stella in orientali plaga, aut descendente in occidentali describitur arcus per aliquot minuta, non multum a recta linea abludens et fere verticalis, ita ut observator temporis spatium sufficiens habeat ad stationariam in maxima elongatione stellam observandam; id quod eo commodius efficitur, quo distantia sideris a polo major. Multo ergo longiore tempore certior fit observatio. 3) In regionibus polo propioribus altitudines in circulo motus diurni multo minus differunt, quam in plagis aequatori magis admotis; hinc fit, ut error unius minuti secundi in altitudine observata admissus, producat errorem sensibilem in determinando meridie. Methodus autem nostra haec non admittit. 4) Methodus solita exegit calculum differentiarum altitudinum quae ex diurna declinatione Solis oriuntur; nostra autem ejusdem prorsus non indiget. 5) Neque etiam correspondentes observationes hic desiderantur cum quaelibet sola per se satis accurate determinet id, quod quaeritur. 6) Vulgaris methodus postulat duplicem observatoris attentionem, nempe ad stellae motum et ad temporis momenta; at nostra non eget horologio, non dividit vim sensuum, sed uni rei attentum visum nulla re alia perturbat. 7) Non hic sereni temporis matutini successus turbantur et frustrantur nubilo pomeridiano. 8) Tollitur methodo nostra omnis multorum dierum taediosus labor, qui repetendis observationibus altitudinum correspondentium et dirigendis atque comparandis horologiis insumitur. 9) Linea meridionalis et ipsa meridies eo certius deducitur quo longius spatium pro illa assumitur, quod hac ratione pro lubitu extendi potest. 10) Ob haecce commoda, | наоборот, наибольшие элонгации неподвижных звезд от полюса расположены горизонтально, то рефракция не причиняет никаких неприятностей, так как она отсутствует. 2) Наблюдающий высоты не имеет в своем распоряжении ни секунды на определение самой точки; наоборот, когда звезда поднимается на востоке или опускается на западе, то описывается дуга в несколько минут, незначительно отклоняющаяся от прямой линии и почти вертикальная, так что наблюдатель имеет достаточно времени для наблюдения звезды, остающейся в наибольшем удалении; это делать тем удобнее, чем больше расстояние звезды от полюса. Благодаря гораздо большему времени получается более точное наблюдение. 3) В областях, более близких к полюсу, высоты в круге суточного движения различаются гораздо меньше, чем в странах, более близких к экватору; поэтому ошибка в одну секунду, допущенная в наблюденной высоте, дает заметную ошибку в определении полудня. Наш способ это устраняет. 4) Обычный способ требует вычисления разности высот, происходящих от суточного движения солнца, а наш в этом не нуждается. 5) Здесь не нужны и соответственные наблюдения [с двух сторон от меридиана], так как любое единственное наблюдение уже само достаточно точно дает то, что требуется. 6) Обыкновенный способ требует раздвоения внимания наблюдателя, именно последний должен и следить за движением звезды и отмечать время; а наш не требует часов, не отвлекает внимания и ничем иным не отвлекает зрение, занятое одним делом. 7) Здесь успехи, достигнутые при ясной утренней погоде, отнюдь не уменьшаются и не уничтожаются послеполуденной облачностью. 8) Наш способ делает ненужным весь утомительный многодневный труд, идущий на повторение наблюдений соответственных высот и на выверку и сравнение часов. 9) Полуденная линия и самый полдень выводятся тем точнее, чем бо́льшая длина для нее выбирается, а эту длину можно увеличивать по желанию. 10) Благодаря этим удобствам сей |
396—397
praeter ea quod hicce novus modus ubique multis parasangis praeferendus sit aliis; commendatum eum esse volo nostris observatoribus, qui ad determinandas longitudines et latitudines praecipuorum locorum in vasto hoc imperio per astronomicas observationes destinati sunt. Hac enim ratione parcere tempori, labori et sumptibus, ociusque votis communis Patriae satisfacere possunt. | новый способ со всех точек зрения должен быть далеко предпочтен другим; я хотел бы, чтобы он был рекомендован нашим наблюдателям,2 назначенным для определения посредством астрономических наблюдений долгот и широт важнейших мест нашей обширной империи. Таким образом могут быть сбережены время, труд и расходы и быстрее удовлетворены нужды нашего общего отечества.3 |
§ 9 | § 9 |
Ut autem coronidem opusculo imponens certitudinem et brevitatem operationis demonstrem, sequentia adjungo. 1) Certior multo imo omni fere errore liber erit succesus, si duarum vel plurium stellarum elongationes maximae observentur, quae comparatae se invicem confirmabunt, et divisa differentia error, si quis fuerit, minor reddetur, imo evanescet. 2) Compendium temporis manifestum est. Nam quam plurium stellarum maxima elongatio unius horae curriculo observari potest; ex gr. Femur Persei et lucida ejusdem intervallum temporis habent 18′37&Pprime;. Pes borealis ursae majoris a pede australi ejusdem 44′30″. Porro praecedens ultimo nodo Draconis, sequensque illum, item sequens quadratum ursae minoris inter 37′50″ temporis comprehenduntur, quo intervallo tres occupatae observationes sumtae jam sufficere poterunt ad meridianum determinandum. | Чтобы, заканчивая статью, вполне показать точность и быстроту операции, добавлю следующее. 1) Результат будет гораздо правильнее, даже почти безошибочен, если наблюдать наибольшие элонгации двух или нескольких звезд и путем взаимного сравнения подтверждать данные; разделение разности уменьшит ошибку, если она была, и даже совсем ее устранит. 2) Сбережение времени очевидно. Ведь можно наблюдать в течение одного часа наибольшую элонгацию нескольких звезд: например, бедро Персея и его же яркая звезда4 имеют промежуток времени 18′37″. Северная стопа Большой Медведицы и южная ее стопа5 44′30″. Далее предшествующая последней петле Дракона звезда, следующая за петлей и следующий за ней квадрат Малой Медведицы6 укладываются в промежуток времени 37′50″, а взятых за этот промежуток трех наблюдений будет достаточно для определения меридиана. |